مقارنة بين بعض طرق الاستكمال بكثيرات حدود لاغرانج التقليدية والمعدلة و نيوتن و كثيرات حدود تشيبيشيف
DOI:
https://doi.org/10.37376/fesj.vi19.7429الكلمات المفتاحية:
الاستكمال التقريب جذور تشيبيشيف كثيرات الحدود لاغرانجالملخص
تهدف هذه الورقة البحثية لمقارنة طرق الاستكمال بكثيرات الحدود لاغرانج المعدلة المختلفة: لاغرانج التقليدية، لاغرانج المعدلة الاولى، ولاغرانج المعدلة الثانية (Barycentric), بالإضافة الى طريقة نيوتن والاستكمال بكثيرات حدود تشيبيشيف. حيث يتم دراسة كل من هذه الطرق عند استخدام نقاط متساوية البعد وجذور تشيبيشيف كنقاط استكمال. مع التركيز على كيفية تحسين دقة التقريب من خلال اختيار وتوزيع النقاط، كما يتم تعيين بعض المزايا والعيوب لكل طريقة.
التنزيلات
المراجع
Abumaryam S. A ( 2018) The Convergence of Polynomial Interpolation and Runge Phenomenon. Sirte University Journal. Sirte.
Abumaryam S. A ( 2018) Differentiation Matrix By Chebyshev Polynomial. The second annual conference on theories and applications of basic and biosciences. Misuratau.
Abumaryam S. A ( 2018) The Convergence Rates Chebyshev Interpolation. Sebha. Journal of pure and applied sciences. ISS 2521-9200.
Baltenspergerg R. , Trummkr R. ( 2003). Spectral Differencing with A Twist, SIAM REVIEW. VOL. 24. SS 5 .
Berutt. J and Trefethen (2004) Barycentric Lagrange Interpolation. sciences for industrial and applied mathematics, SIAM REVIEW. VOL .46 . No 3 , PP . 501-517 ..
Chen J.Y (2017) Numerical Comparisons Of Polynomials International. Taiwan :Journal of applied sciences and mathematics. ISSN:2394-2894 . IGASM .
Mason J.C and Handscomb D.C (2003) Chebyshev Polynomials , CRC press LLC .
Robert M. and Sevyeri L. (2020) The Rung Example For Interpolation And Wilkinson's Examples For Root Finding . VOL V63 NO 1, PP. 231-243 . SIAM REVIEW.
Salzer H. (1927). Lagrangian Interpolation At The Chebyshev, x_(v ),v≡cos(vπ/n) v=0(1)n, some unnoted advantages, 15(2):156-159: computer Journal. H
Taylor W. (1945). Metod Of lagrangian Curvilinear Interpolation. Journal Of Researc Of The National Bureau Of Stanadard, VOL 35:151-155 .
Trefethen L. N(2002) Spectral Methods In MATLAB . SIAM.
Wang H. , Huybrechs D. and Vandewalle S. (2014) Explictt Barycentric Weights For Polynomial I Interpolation In The Roots Or Extrema Of Classical Orthogonal Polynomials .mathematics of computation:S 0025-5718-4 .
Yan T. (2021) Barycentric Prolate Interpolation And Pseudo Spectral Differentiation. Numerical Algorithms : mathematics subject classification. 65N35 .41A10 . 42C05.
التنزيلات
منشور
إصدار
القسم
الرخصة
الحقوق الفكرية (c) 2025 مجلة كلية التربية العلمية
هذا العمل مرخص بموجب Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.
