Existence and Uniqueness Solution for a Semimartingale Stochastic Integral Equation

الملخص

هذه الورقة تقوم بإيضاح إيجاد الحل الوحيد لمعادلة semimartingaleعشوائية تكاملية:

باستخدام نظرية الوجود والوحدانية في معالجة martingale, وذلك باستخدام مفهوم التقارب لمتتالية كوشي   للمتغير العشوائي   حيث  , ممكن إيجاد تقارب لمتتالية كوشي للتكامل العشوائي  , حيث  تكون a square-integrable cadlag martingale  على الفضاء العشوائي  و             = .

 حيث  فضاء martingles , وبعض الفرضيات المهمة

i- الدالة  المعرفة من الفضاء العشوائي   الى  تحقق

 a spatial Lipschitz condition: لكل  يوجد  بحيث

 لكل   و .

ii-لأي متغير عشوائي   يوجد دالة توقف مقيدة  بحيث  مقيدة لأي  .