الحلول العددية لمسألة المعادلات التفاضلية غير المحلية من الرتب الكسرية

الملخص

يركز البحث على دراسة المسألة الحدية الخطية من الرتبة الثانية ويناقش البحث ثلاثة أساليب للتعميم. في الاسلوب الأول تم دراسة المسألة الحدية من الرتبة الثانية المرتبطة بالشروط غير المحلية من النوع ديرشليت، وفي الثاني تم دراسة المسألة من الرتبة الكسرية المرتبطة بالشروط الحدية من نوع ديرشليت، وفي الثالث تم دراسة المسألة الحدية من الرتبة الكسرية المرتبطة بالشروط غير المحلية         .

وتم تحويل المسألة الحدية إلي نظام من المعادلات الجبرية باستخدام طريقة الفروق المنتهية. كما تم تقديم أسلوب الزحف التكراري الصريح عند حل المسألة الحدية غير محلية والذي ترتب عليه تقليل حجم الحسابات بطريقة ملموسة.