PERIODIC SOLUTIONS FOR IMPULSIVE NEUTRAL DYNAMIC EQUATIONS WITH INFINITE DELAY ON TIME SCALES SPACE
DOI:
https://doi.org/10.37376/fesj.vi18.7293الكلمات المفتاحية:
Periodic , dynamic equations, impulses, Krasnoselskii fixed point, time scales.الملخص
في هذا البحث، درسنا وجود وتفرد الحلول الدورية للمعادلات الديناميكية المحايدة النبضية مع تأخير لانهائي على مقاييس زمنية. أثبتنا أن هذه المعادلات تمتلك حلولاً دورية تحت بعض الشروط باستخدام مبرهنة نقطة التثبيت لـ Krasnoselskii ومفهوم التقلص. كما أظهرنا أن الحل الدوري فريد تحت شروط أكثر صرامة، خاصة تلك التي تنطوي على استمرارية ليبشيتز وتحديدية الدوال المرتبطة. تقدم طريقتنا أساساً قوياً لدراسة المعادلات الديناميكية على مقاييس زمنية من خلال دمج الطرق التحليلية مع نظرية نقاط التثبيت، مما يمكن توسيعه ليشمل العديد من أنواع الأنظمة الديناميكية التي تتشارك في بنية مماثلة. تتيح النتائج فهماً أعمق للأنظمة التي تتميز بتأثيرات الذاكرة، مثل تلك التي تدفعها معادلات التأخير التفاضلية، وتكشف عن السلوك طويل الأجل لهذه الأنظمة في مجالات مثل نظرية التحكم، الاقتصاد، والنمذجة البيولوجية.
التنزيلات
المراجع
M. Adivar and Y. N. Raffoul, Existence of periodic solutions in totally nonlinear delay dynamic equations, Electron. J. Qual. Theory Differ. Equ. 2009(2009), 1 - 20 .
AA. BenFayed, M. Illafe, HA. Makhzoum and RA. Elmansouri,The Existence and Uniqueness of Periodic Solutions for Nonlinear Neutral dynamic equation with infinite delay on a Time Scale. International Journal of Scientific and Research Publications 11 (10), 389-396
A. Ardjouni and A. Djoudi, Existence of periodic solutions for nonlinear neutral dynamic equations with functional delay on a time scale, Acta Univ. Palack. Olomuc. Fac. Rerum Natur. Math. 52(1)(2013),5 - 19.
A. Ardjouni and A. Djoudi, Existence of periodic solutions for nonlinear neutral dynamic equations with variable delay on a time scale, Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simul. 17 (2012), 3061 - 3069
A. Ardjouni and A. Djoudi, Periodic solutions in totally nonlinear dynamic equations with functional delay on a time scale, Rend. Semin. Mat. Univ. Politec. Torino 68(4)(2010),349-359
D. D. Bainov and P. S. Simeonov, Systems with Impulse Effect: Stability, Theory and Applications, Ellis Horwood Series: Mathematics and its Applications, Ellis Horwood, 1989.
M. Bohner and A. Peterson, Dynamic Equations on Time Scales, An Introduction with Applications, Birkhäuser, Boston, 2001.
M. Bohner and A. Peterson, Advances in Dynamic Equations on Time Scales, Birkhäuser, Boston, 2003.
S. Hilger, Ein Masskettenkalkül mit Anwendung auf Zentrumsmanningfaltigkeiten, PhD thesis, Universität Würzburg, 1988 .
E. R. Kaufmann, Impulsive periodic boundary value problems for dynamic equations on time scale, Adv. Difference Equ. 2009(2009), Article ID 603271,10 pages.
E. R. Kaufmann, N. Kosmatov and Y. N. Raffoul, Impulsive dynamic equations on a time scale, Electron. J. Differential Equations 2008(67)(2008), 1 - 9 .
E. R. Kaufmann and Y. N. Raffoul, Periodic solutions for a neutral nonlinear dynamical equation on a time scale, J. Math. Anal. Appl. 319(2006),315-325.
E. R. Kaufmann and Y. N. Raffoul, Periodicity and stability in neutral nonlinear dynamic equation with functional delay on a time scale, Electron. J. Differential Equations 2007(27) (2007),1 - 12
Y.K.Li and Z.W.Xing, Existence and global exponential stability of periodic solution of CNNS with impulses, Chaos Solitons Fractals 33(2007),1686 - 1693.
X. Li, X, Lin, D. Jiang and X. Zhang, Existence and multiplicity of positive periodic solutions to functional differential equations with impulse effects, Nonlinear Anal. 62(2005),683 - 701.
V. Lakshmikantham, D. D. Bainov and P. S. Simeonov, Theory of Impulsive Differential Equations, Series in Modern Applied Mathematics, 6, World Scientific, New Jersey, 1994
V. Lakshmikantham, S. Sivasundaram and B. Kaymarkcalan, Dynamic Systems on Measure Chains, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, 1996.
H. Makhzoum, AS. Elmabrok, R Elmansouri, Existence and uniqueness of solutions for neutral periodic integro-differential equations with infinite delay on time scale. Caspian Journal of Mathematical Sciences (CJMS). 2021 Dec 1;10(1):93-103.
H. Makhzouma , H. Jalgaf, A. Imhemed c A The Existence and Uniqueness of Periodic Solutions for Nonlinear Neutral dynamic equation with infinite delay on a Time Scale. Journal of Faculty Education 9, 221-238
A. M. Samoilenko and N. A. Perestyuk, Impulsive Differential Equations, World Scientific Seriess on Nonlinear Science, Series A: Monographs and Treatises, 14, World Scientific, New Jersey, 1995
D. R. Smart, Fixed Points Theorems, Cambridge Univ. Press, Cambridge, UK, 1980 .
H. Zhang and Y.K.Li, Existence of positive solutions for functional differential equations with impulse effects on time scales, Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simul. 14 (2009), 19 - 26.
N. Zhang, B. Dai and X. Qian, Periodic solutions for a class of higherdimension functional differential equations with impulses, Nonlinear Anal. 68(2008),629- 638.
X. Zhang, J. Yan and A. Zhao, Existence of positive periodic solutions for an impulsive differential equation, Nonlinear Anal. 68(2008),32093216 .
التنزيلات
منشور
كيفية الاقتباس
إصدار
القسم
الرخصة
الحقوق الفكرية (c) 2025 مجلة كلية التربية العلمية
هذا العمل مرخص بموجب Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.
